4. Музыкальный конкурс длится 3 дня. Всего запланировано 56 выступлений: в первый день 19 выступлений, а остальные поровну на второй и третий день. Во время конкурса случайно выбирают порядок выступления группы «Сирень». Какова вероятность, что группа «Сирень» выступит во второй день конкурса?

В данной задаче необходимо найти вероятность того, что группа «Сирень» выступит во второй день конкурса. Для этого воспользуемся классическим определением вероятности:

$$P(A) = \frac{m}{n}$$, где:

• $$P(A)$$ - вероятность события A;
• $$m$$ - число исходов, благоприятствующих событию A;
• $$n$$ - общее число возможных исходов.

1. Определим общее число возможных исходов (n). Это общее количество выступлений:$$n = 56$$
2. Определим число выступлений во второй день конкурса. В первый день 19 выступлений, значит, на второй и третий день остается: $$56 - 19 = 37$$ выступлений. Так как выступления распределены поровну на второй и третий дни, то во второй день: $$\frac{37}{2} = 18.5$$ Но так как количество выступлений должно быть целым числом, то на второй день может быть либо 18, либо 19 выступлений. В условии сказано, что выступления делятся поровну, поэтому будем считать, что на второй день 18 или 19 выступлений. Однако, для расчета вероятности возьмем общее количество выступлений во второй день как m = 18.5 для точности:$$m = 18.5$$
3. Подставим значения в формулу вероятности:$$P(A) = \frac{18.5}{56} \approx 0.3304$$

Вероятность того, что группа «Сирень» выступит во второй день конкурса, приблизительно равна 0.33.

Ответ: 0.33