5. MNPK - ромб РК=7 см. Найти SMNPK

5. Дано: MNPK - ромб, PK=7 см.

Найти: S_MNPK

Решение:

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

$$S_{MNPK} = \frac{1}{2} \cdot MP \cdot NK$$

Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам и пересекаются под прямым углом.

Рассмотрим прямоугольный треугольник NDK. ND = DK = PK = 7 см, NK = 2*7 = 14 см, MP = 2*7 = 14 см

$$S_{MNPK} = \frac{1}{2} \cdot 14 \cdot 14 = 98$$ см²

Ответ: 98 см²