Пусть вся сумма денег равна 1.
Первая школа получила $$\frac{5}{18}$$
Остаток после первой школы: $$1 - \frac{5}{18} = \frac{18-5}{18} = \frac{13}{18}$$
Вторая школа получила: $$\frac{6}{13} \cdot \frac{13}{18} = \frac{6}{18} = \frac{1}{3} = \frac{6}{18}$$
Третья школа получила: $$\frac{13}{18} - \frac{6}{18} = \frac{7}{18}$$
Сравним доли: $$\frac{5}{18}, \frac{6}{18}, \frac{7}{18}$$
Большую сумму получила третья школа.
Ответ: Третья школа.