16

Медиана равностороннего треугольника равна $$9\sqrt{3}$$. Найдите сторону этого треугольника.

В равностороннем треугольнике медиана, высота и биссектриса, проведенные из одной вершины, совпадают. Медиана делит сторону пополам. Если сторона равностороннего треугольника равна *a*, то медиана, она же высота, равна $$\frac{a\sqrt{3}}{2}$$.

Дано, что медиана равна $$9\sqrt{3}$$, значит:
$$\frac{a\sqrt{3}}{2} = 9\sqrt{3}$$
Умножим обе части на 2:
$$a\sqrt{3} = 18\sqrt{3}$$
Разделим обе части на $$\sqrt{3}$$:
$$a = 18$$

Ответ: 18