Маша случайным образом положила на столе в ряд 5 тетрадей по разным предметам: алгебре, биологии, истории, литературе, физике. Какова вероятность того, что тетради по алгебре, биологии, физике окажутся рядом?

Привет! Давай решим эту задачу по теории вероятностей. Сначала определим общее количество возможных расположений 5 тетрадей. Это просто перестановка 5 элементов, то есть 5! (5 факториал). $$5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$$ Теперь рассмотрим благоприятные случаи, когда тетради по алгебре, биологии и физике стоят рядом. Можно считать эти три тетради как один блок. Тогда у нас остается 3 элемента: блок (алгебра, биология, физика), история и литература. Эти 3 элемента можно переставить 3! способами: $$3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$$ Внутри блока (алгебра, биология, физика) тетради можно переставлять 3! способами: $$3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$$ Таким образом, количество благоприятных исходов равно: $$6 \times 6 = 36$$ Теперь найдем вероятность: $$P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{36}{120}$$ Упростим дробь: $$P = \frac{36}{120} = \frac{3}{10} = 0.3$$ Таким образом, вероятность того, что тетради по алгебре, биологии и физике окажутся рядом, равна 0.3 или 30%.

Ответ: 0.3

У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе!