9 M MK=18 15 ? P N K

Рассмотрим треугольник MNK. В данной задаче необходимо найти углы прямоугольного равнобедренного треугольника MNK. Угол ∠N=90°, т.к. треугольник прямоугольный, как указано на рисунке. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Тогда ∠M = ∠K. Сумма углов треугольника равна 180°, значит ∠M + ∠N + ∠K = 180°. Подставим известные значения: ∠M + 90° + ∠M = 180°. 2∠M = 180° - 90°.

2∠M = 90°.

∠M = 45°.

Т.к. ∠M = ∠K, значит ∠K = 45°.

Ответ: ∠M = 45°, ∠K = 45°.