m₁ = 0.5 кг, m₂ = 1 кг, μ = 0.25. При каком минимальном значении F грузы начнут проскальзывать относительно друг друга? Ответ выразите в ньютонах, округлите до десятых.

Для того, чтобы грузы начали проскальзывать относительно друг друга, сила трения между ними должна быть максимальной, и при этом ускорение, которое требуется для движения системы как единого целого, превышает ускорение, которое может сообщить сила трения верхнему грузу. 1. Максимальная сила трения: $$F_{\text{тр}} = \mu m_1 g = 0.25 \cdot 0.5 \cdot 9.8 = 1.225 \text{ Н}$$ 2. Ускорение, которое может сообщить сила трения верхнему грузу: $$a_{\text{max}} = \frac{F_{\text{тр}}}{m_1} = \frac{1.225}{0.5} = 2.45 \text{ м/с}^2$$ 3. Сила, необходимая для достижения этого ускорения всей системой: $$F = (m_1 + m_2) \cdot a_{\text{max}} = (0.5 + 1) \cdot 2.45 = 1.5 \cdot 2.45 = 3.675 \approx 3.7 \text{ Н}$$

Ответ: 3.7