m₁ = 0.5 кг, m₂ = 1 кг, μ = 0.25, F = 4 Н. Определите силу натяжения нити. Ответ выразите в ньютонах, округлите до десятых.

Для решения этой задачи необходимо рассмотреть силы, действующие на каждый из грузов, и учесть силу трения между ними. Поскольку внешний вид системы не ясен, предположим, что сила F приложена к нижнему грузу (m₂), а верхний груз (m₁) связан с нижним нитью. 1. Сила трения между грузами: Сила трения, действующая между двумя грузами, определяется как $$F_{\text{тр}} = \mu m_1 g$$, где $$ \mu $$ - коэффициент трения, $$m_1$$ - масса верхнего груза, и $$g$$ - ускорение свободного падения (примем $$g = 9.8 \text{ м/с}^2$$). $$F_{\text{тр}} = 0.25 \cdot 0.5 \cdot 9.8 = 1.225 \text{ Н}$$ 2. Ускорение системы как единого целого: Если грузы движутся как единое целое (без проскальзывания), то ускорение системы можно найти как $$a = \frac{F}{m_1 + m_2}$$, где $$F$$ - приложенная сила, $$m_1$$ и $$m_2$$ - массы грузов. $$a = \frac{4}{0.5 + 1} = \frac{4}{1.5} = 2.666... \approx 2.7 \text{ м/с}^2$$ 3. Сила натяжения нити: Сила натяжения нити $$T$$ будет равна силе, необходимой для разгона верхнего груза с тем же ускорением, что и система, плюс сила трения, действующая на верхний груз. $$T = m_1 a + F_{тр}$$ $$T = 0.5 \cdot 2.666 + 1.225 = 1.333 + 1.225 = 2.558 \approx 2.6 \text{ Н}$$

Ответ: 2.6