ly-x ≥ 2. 11 1 = 5. Решите систему уравнений у х 12', 2x - y = 18.

Решим систему уравнений: \[\begin{cases} \frac{1}{y} - \frac{1}{x} = \frac{1}{12} \\ 2x - y = 18 \end{cases}\] Выразим y из второго уравнения: \[y = 2x - 18\] Подставим это выражение в первое уравнение: \[\frac{1}{2x - 18} - \frac{1}{x} = \frac{1}{12}\] Приведем к общему знаменателю: \[\frac{x - (2x - 18)}{x(2x - 18)} = \frac{1}{12}\] \[\frac{x - 2x + 18}{2x^2 - 18x} = \frac{1}{12}\] \[\frac{-x + 18}{2x^2 - 18x} = \frac{1}{12}\] Перекрестно умножим: \[12(-x + 18) = 2x^2 - 18x\] \[-12x + 216 = 2x^2 - 18x\] \[2x^2 - 18x + 12x - 216 = 0\] \[2x^2 - 6x - 216 = 0\] Разделим на 2: \[x^2 - 3x - 108 = 0\] Решим квадратное уравнение. Дискриминант: \[D = (-3)^2 - 4(1)(-108) = 9 + 432 = 441\] \[x_1 = \frac{-(-3) + \sqrt{441}}{2(1)} = \frac{3 + 21}{2} = \frac{24}{2} = 12\] \[x_2 = \frac{-(-3) - \sqrt{441}}{2(1)} = \frac{3 - 21}{2} = \frac{-18}{2} = -9\] Теперь найдем соответствующие значения y: Для x_1 = 12: \[y_1 = 2(12) - 18 = 24 - 18 = 6\] Для x_2 = -9: \[y_2 = 2(-9) - 18 = -18 - 18 = -36\] Таким образом, решения системы: \[(12, 6), (-9, -36)\]

Ответ: (12, 6), (-9, -36)

Не переживай, ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе!