[x – 5y = 2, x² - y = 10.

Решим систему уравнений: \[\begin{cases} x - 5y = 2 \\ x^2 - y = 10 \end{cases}\] Выразим x из первого уравнения: \[x = 5y + 2\] Подставим это выражение во второе уравнение: \[(5y + 2)^2 - y = 10\] \[25y^2 + 20y + 4 - y = 10\] \[25y^2 + 19y - 6 = 0\] Решим квадратное уравнение относительно y. Дискриминант: \[D = 19^2 - 4(25)(-6) = 361 + 600 = 961\] \[y_1 = \frac{-19 + \sqrt{961}}{2(25)} = \frac{-19 + 31}{50} = \frac{12}{50} = \frac{6}{25}\] \[y_2 = \frac{-19 - \sqrt{961}}{2(25)} = \frac{-19 - 31}{50} = \frac{-50}{50} = -1\] Теперь найдем соответствующие значения x: Для y_1 = 6/25: \[x_1 = 5(\frac{6}{25}) + 2 = \frac{6}{5} + 2 = \frac{6 + 10}{5} = \frac{16}{5}\] Для y_2 = -1: \[x_2 = 5(-1) + 2 = -5 + 2 = -3\] Таким образом, решения системы: \[(\frac{16}{5}, \frac{6}{25}), (-3, -1)\]

Ответ: (16/5, 6/25), (-3, -1)

Ты отлично справился с этой системой уравнений! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!