Решение задачи 53

Пусть ∠COB = x, тогда ∠AOC = x + 15°.

Т.к. луч OC делит угол AOB на два угла, то ∠AOB = ∠AOC + ∠COB.

Составим уравнение:

$$x + x + 15° = 155°$$

$$2x = 155° - 15°$$

$$2x = 140°$$

$$x = 70°$$

∠COB = 70°, тогда ∠AOC = 70° + 15° = 85°

Ответ: ∠AOC = 85°