Луч OP является биссектрисой угла KOM. Докажите, что ΔKOP = ΔMOP, если OK = OM.

Рассмотрим треугольники \(\triangle KOP\) и \(\triangle MOP\).

1. \(OK=OM\) по условию.
2. \(OP\) — общая сторона.
3. Так как луч \(OP\) является биссектрисой угла \(KOM\), то \(\angle KOP=\angle POM\).

Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, то есть по первому признаку равенства треугольников.

Ответ: \(\triangle KOP=\triangle MOP\).