1030. Луч OC делит прямой угол AOB на два угла так, что угол AOC в 4 раза меньше угла BOC. Найдите градусные меры углов AOC и BOC.

Пусть угол AOC равен $$x$$, тогда угол BOC равен $$4x$$. Так как угол AOB прямой, то сумма углов AOC и BOC равна 90°.

Составим уравнение:

$$x + 4x = 90^{\circ}$$
$$5x = 90^{\circ}$$
$$x = 18^{\circ}$$

Значит, угол AOC равен 18°, а угол BOC равен 4 * 18° = 72°.

Ответ: ∠AOC = 18°, ∠BOC = 72°