1032. Семь карандашей стоят дороже восьми тетрадей. Что стоит дороже: восемь карандашей или девять тетрадей?

Пусть цена одного карандаша равна $$k$$, а цена одной тетради равна $$t$$. Тогда по условию задачи:

$$7k > 8t$$

Разделим обе части неравенства на 7:

$$k > \frac{8}{7}t$$

Умножим обе части неравенства на 8:

$$8k > \frac{8}{7} * 8t$$
$$8k > \frac{64}{7}t$$

Преобразуем дробь:

$$\frac{64}{7} = 9\frac{1}{7}$$

Таким образом:

$$8k > 9\frac{1}{7}t$$

Так как $$9\frac{1}{7}t$$ больше, чем $$9t$$, то:

$$8k > 9t$$

Ответ: Восемь карандашей стоят дороже, чем девять тетрадей.