3. (log4x+2)2 log4x-9 -≥0.

Решим неравенство:

$$\frac{(log_4 x + 2)^2}{log_4 x - 9} \ge 0$$

Так как $$ (log_4 x + 2)^2 \ge 0 $$, то неравенство выполняется, когда $$log_4 x - 9 > 0$$ или $$log_4 x + 2 = 0 $$.

1) $$log_4 x - 9 > 0$$

$$log_4 x > 9$$

$$log_4 x > log_4 4^9$$

$$x > 4^9$$

2) $$log_4 x + 2 = 0$$

$$log_4 x = -2$$

$$x = 4^{-2}$$

$$x = \frac{1}{16}$$

Область определения логарифма: $$x > 0$$

Ответ: $$x = \frac{1}{16}$$ или $$x > 4^9$$