5) 4^(log16(3x+4))=16;

Решим уравнение:

$$4^{\log_{16}(3x+4)} = 16$$

Заметим, что 16 можно представить как 4 в квадрате:

$$4^{\log_{16}(3x+4)} = 4^2$$

Так как основания степеней равны, мы можем приравнять показатели:

$$\log_{16}(3x+4) = 2$$

Теперь избавимся от логарифма, представив уравнение в показательной форме:

$$3x + 4 = 16^2$$

Вычисляем 16 в квадрате:

$$3x + 4 = 256$$

Перенесем 4 в правую часть уравнения:

$$3x = 256 - 4$$

$$3x = 252$$

Разделим обе части на 3:

$$x = \frac{252}{3}$$

$$x = 84$$

Проверим, что аргумент логарифма положителен:

$$3x + 4 > 0$$

$$3(84) + 4 = 252 + 4 = 256 > 0$$

Таким образом, x = 84 является решением уравнения.