log√1317-log√17 13.

Преобразуем выражение, используя свойства логарифмов:

$$log_{\sqrt{13}} 17 \cdot log_{\sqrt{17}} 13 = \frac{log 17}{log \sqrt{13}} \cdot \frac{log 13}{log \sqrt{17}} = \frac{log 17}{\frac{1}{2} log 13} \cdot \frac{log 13}{\frac{1}{2} log 17} = \frac{log 17 \cdot log 13}{\frac{1}{4} log 13 \cdot log 17} = \frac{1}{\frac{1}{4}} = 4$$

Ответ: 4