206. Лодка за 3 ч движения по течению реки и 4 ч против течения проходит 114 км. Найдите скорость лодки по течению и её скорость против течения, если за 6 ч дви- жения против течения она проходит такой же путь, как за 5 ч по течению.

Пусть x - скорость лодки по течению, а y - скорость лодки против течения.

Составим систему уравнений:

$$ \begin{cases} 3x + 4y = 114 \ 6y = 5x \end{cases} $$

Выразим x из второго уравнения:

$$x = \frac{6}{5}y$$

Подставим это выражение в первое уравнение:

$$3(\frac{6}{5}y) + 4y = 114$$ $$\frac{18}{5}y + 4y = 114$$ $$\frac{18}{5}y + \frac{20}{5}y = 114$$ $$\frac{38}{5}y = 114$$ $$y = \frac{114 \cdot 5}{38} = \frac{570}{38} = 15$$

Теперь найдем x:

$$x = \frac{6}{5} \cdot 15 = 6 \cdot 3 = 18$$

Итак, скорость лодки по течению - 18 км/ч, а скорость лодки против течения - 15 км/ч.

Ответ: Скорость лодки по течению - 18 км/ч, скорость лодки против течения - 15 км/ч.