3) lg (x + √3) + lg (x - √3) = 0;

3) lg (x + √3) + lg (x - √3) = 0;

Область определения:

• x + √3 > 0
• x - √3 > 0

• x > -√3
• x > √3

x > √3

Используем свойство логарифмов: log_a(b) + log_a(c) = log_a(b * c)

lg((x + √3)(x - √3)) = 0

(x + √3)(x - √3) = 10⁰

x² - (√3)² = 1

x² - 3 = 1

x² = 4

x₁ = √4 = 2

x₂ = -√4 = -2

Проверяем корни на соответствие области определения (x > √3):

• x₁ = 2 > √3 (≈ 1.73) (подходит)
• x₂ = -2 > √3 (не подходит)

Ответ: 2