Лестницу длиной 2,5 м прислонили к стене дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 1,5 м. На какой высоте (в метрах) находится верхний конец лестницы? Ответ:

Ответ: 2

1. Лестница, стена и расстояние от стены до нижнего конца лестницы образуют прямоугольный треугольник.
2. Длина лестницы (гипотенуза): 2,5 м.
3. Расстояние от стены до нижнего конца лестницы (один из катетов): 1,5 м.
4. Высота, на которой находится верхний конец лестницы (другой катет): нужно найти.
5. Применим теорему Пифагора: \[a^2 + b^2 = c^2\] где:
   • \(a\) - расстояние от стены до нижнего конца лестницы (1,5 м)
   • \(b\) - высота, на которой находится верхний конец лестницы (неизвестно)
   • \(c\) - длина лестницы (2,5 м)
6. Подставим значения и найдем \(b\): \[1.5^2 + b^2 = 2.5^2\] \[2.25 + b^2 = 6.25\] \[b^2 = 6.25 - 2.25\] \[b^2 = 4\] \[b = \sqrt{4} = 2\]
7. Высота, на которой находится верхний конец лестницы: 2 м.

Ответ: 2