Квадратный трёхчлен разложен на множители: x² + 6x – 27 = (x + 9)(x – a). Найдите a.

Разложим квадратный трехчлен на множители, используя теорему Виета. Нам нужно найти два числа, которые в сумме дают -6 (коэффициент при x с противоположным знаком) и в произведении дают -27.

Эти числа: 3 и -9, так как 3 + (-9) = -6 и 3 * (-9) = -27.

Тогда квадратный трехчлен можно разложить как (x - 3)(x + 9).

Сравнивая с данным разложением (x + 9)(x – a), видим, что a = 3.

Ответ: 3