(2к+6у)(5к-8у)+12к

Для решения данного задания необходимо раскрыть скобки, умножив каждый член первой скобки на каждый член второй скобки, а затем упростить выражение.

1) Раскрываем скобки:

$$(2к + 6у)(5к - 8у) + 12к = 2к(5к - 8у) + 6у(5к - 8у) + 12к$$

2) Выполняем умножение:

$$= 10к^2 - 16ку + 30ку - 48у^2 + 12к$$

3) Приводим подобные слагаемые:

$$= 10к^2 + (-16ку + 30ку) - 48у^2 + 12к$$ $$= 10к^2 + 14ку - 48у^2 + 12к$$

4) Записываем многочлен в стандартном виде:

$$= 10к^2 + 14ку + 12к - 48у^2$$

Ответ: $$10к^2 + 14ку + 12к - 48у^2$$