8. КПД идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно, 20%. Во сколько раз абсолютная температура нагревателя больше абсолютной температуры холодильника?

Дано:

η = 20% = 0.2

T_н/T_x - ?

Решение:

КПД идеальной тепловой машины (цикла Карно) определяется выражением:

$$η = \frac{T_н - T_x}{T_н} = 1 - \frac{T_x}{T_н}$$

Выразим отношение температур:

$$η = 1 - \frac{T_x}{T_н}$$

$$\frac{T_x}{T_н} = 1 - η$$

$$\frac{T_н}{T_x} = \frac{1}{1 - η}$$

Подставим числовые значения:

$$\frac{T_н}{T_x} = \frac{1}{1 - 0.2} = \frac{1}{0.8} = 1.25$$

Ответ: в 1.25 раза