Контрольная работа по теме "Системы линейных уравнений" 4. Решить задачу с помощью системы линейных уравнений: Три ватрушки и пять плюшек стоят 45 рублей, а пять ватрушек и три плюшки стоят 43 рубля. Сколько стоят одна ватрушка и одна плюшка?

Пусть x - стоимость ватрушки, а y - стоимость плюшки.

Составим систему уравнений:

1. Умножим первое уравнение на 5, а второе на -3, чтобы уравнять коэффициенты при x: \[\begin{cases} 15x + 25y = 225 \\ -15x - 9y = -129 \end{cases}\]
2. Сложим уравнения: 16y = 96
3. Найдем y: y = 6
4. Подставим найденное значение y в первое уравнение исходной системы: 3x + 5\cdot6 = 45
5. Найдем x:
   • 3x + 30 = 45
   • 3x = 15
   • x = 5

Ответ: Одна ватрушка стоит 5 рублей, одна плюшка стоит 6 рублей.

Проверка за 10 секунд: Убедитесь, что найденные стоимости удовлетворяют условиям задачи.

Редфлаг: В задачах на стоимость всегда проверяйте, чтобы цены были положительными и разумными.