Контрольная работа по теме «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей» 1 вариант 1. Дана выборка результатов внешнего тестирования по математике нескольких человек (в баллах): 167,197,167,145,145,180,150,195,167,137. Найдите: а) моду, б) медиану, в) среднее значение выборки, г) размах выборки.

Решение:

1. а) Мода — значение, которое встречается чаще всего. В данной выборке чаще всего встречается число 167.
2. б) Медиана — среднее значение в упорядоченном ряду данных. Сначала упорядочим выборку: 137, 145, 145, 167, 167, 167, 180, 195, 197. Так как количество чисел нечетное (9), медиана — это средний элемент (пятый). Медиана = 167.
3. в) Среднее значение выборки — сумма всех значений, деленная на их количество. Сумма: 167+197+167+145+145+180+150+195+167+137 = 1650 Количество: 10 Среднее значение = 1650 / 10 = 165.
4. г) Размах выборки — разность между наибольшим и наименьшим значением. Наибольшее значение: 197 Наименьшее значение: 137 Размах = 197 - 137 = 60.

Ответ: а) Мода = 167, б) Медиана = 167, в) Среднее значение = 165, г) Размах = 60.