Контрольные задания > Коля написал на доске четырехзначное число, а потом стер вторую и последнюю цифры. Позже Коля захотел снова записать это число, но забыл стертые цифры. Все, что он помнит — его число было кратно 15 и первая и третья цифры — 3 и 7. Какое число могло быть написано на доске?
Вопрос:

Коля написал на доске четырехзначное число, а потом стер вторую и последнюю цифры. Позже Коля захотел снова записать это число, но забыл стертые цифры. Все, что он помнит — его число было кратно 15 и первая и третья цифры — 3 и 7. Какое число могло быть написано на доске?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Четырехзначное число кратно 15, значит, оно должно делиться на 3 и на 5. Первая цифра - 3, третья - 7, значит число имеет вид 3 _ 7 _. Число должно делиться на 5, поэтому последняя цифра либо 0, либо 5. Рассмотрим оба варианта.

Пошаговое решение:

  • Шаг 1: Число кратно 15, значит, оно делится на 3 и на 5. Последняя цифра либо 0, либо 5. Первая цифра 3, третья цифра 7.
  • Шаг 2: Рассмотрим вариант с последней цифрой 0: Число имеет вид 3_70. Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. 3 + 7 + 0 = 10. Значит, вторая цифра должна быть такой, чтобы сумма 10 + (вторая цифра) делилась на 3. Возможные варианты: 2, 5, 8. Таким образом, возможные числа: 3270, 3570, 3870.
  • Шаг 3: Рассмотрим вариант с последней цифрой 5: Число имеет вид 3_75. Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. 3 + 7 + 5 = 15. Значит, вторая цифра должна быть такой, чтобы сумма 15 + (вторая цифра) делилась на 3. Возможные варианты: 0, 3, 6, 9. Таким образом, возможные числа: 3075, 3375, 3675, 3975.

Ответ: 3270, 3570, 3870, 3075, 3375, 3675, 3975

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие