Коля и Кирилл красят забор за 36 часов. Кирилл и Леша красят этот же забор за 21 час, а Леша и Коля — за 28 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем? Запишите решение и ответ.

Ответ: 16 часов

Решение:

Пусть x – скорость работы Коли, y – скорость работы Кирилла, z – скорость работы Лёши.

1. Составим систему уравнений:

\[\begin{cases}x+y = \frac{1}{36} \\ y+z = \frac{1}{21} \\ x+z = \frac{1}{28}\end{cases}\]

2. Сложим все три уравнения:

\[2x + 2y + 2z = \frac{1}{36} + \frac{1}{21} + \frac{1}{28}\]\[2(x+y+z) = \frac{7+12+9}{252} = \frac{28}{252} = \frac{1}{9}\]\[x+y+z = \frac{1}{18}\]

3. Найдем время, за которое мальчики покрасят забор, работая втроем:

\[t = \frac{1}{\frac{1}{18}} = 18\]

Ответ: 18 часов