3. Когерентные источники света S1 и S2 находятся в среде с показателем преломления 2 и испускают свет с некоторой частотой. В точке М наблюдается четвертый интерференционный максимум, в которой геометрическая разность хода лучей равна 1,5 мкм. Чему равна частота испускаемого света?

Дано:

• n = 2
• k = 4
• \(\Delta d = 1.5 \cdot 10^{-6}\) мкм

Найти: \(
u\)

Решение:

Условие интерференционного максимума:

\(\Delta d = k \lambda\), где k - порядок максимума, \(\lambda\) - длина волны в среде.

Отсюда:

\(\lambda = \frac{\Delta d}{k} = \frac{1.5 \cdot 10^{-6}}{4} = 0.375 \cdot 10^{-6}\) мкм

Длина волны в среде связана с длиной волны в вакууме соотношением: \(\lambda = \frac{\lambda_0}{n}\), где n - показатель преломления среды.

Тогда длина волны в вакууме:

\(\lambda_0 = \lambda n = 0.375 \cdot 10^{-6} \cdot 2 = 0.75 \cdot 10^{-6}\) мкм

Частота света связана с длиной волны соотношением: \(
u = \frac{c}{\lambda_0}\), где c - скорость света в вакууме.

Подставляем значения:

\(
u = \frac{3 \cdot 10^8}{0.75 \cdot 10^{-6}} = 4 \cdot 10^{14}\) Гц

Ответ: \(4 \cdot 10^{14}\) Гц