14. Каждый из изображенных на рисунке 8 промежутков может быть задан неравенством вида |x| < a при каком-то a. Найдите эти числа a.

Для решения этой задачи нужно понять, как неравенство $$|x| < a$$ связано с промежутками на числовой прямой. Неравенство $$|x| < a$$ означает, что $$-a < x < a$$, то есть $$x$$ находится между $$-a$$ и $$a$$. На первом рисунке промежуток от -1 до 1. Значит, $$a = 1$$. Таким образом, неравенство имеет вид $$|x| < 1$$. На втором рисунке промежуток от -1/4 до 1/4. Значит, $$a = \frac{1}{4}$$. Таким образом, неравенство имеет вид $$|x| < \frac{1}{4}$$. На третьем рисунке промежуток от -2.5 до 2.5. Значит, $$a = 2.5$$. Таким образом, неравенство имеет вид $$|x| < 2.5$$.