1. Катеты прямоугольного треугольника равны 24 см и 7 см. Найди гипотенузу данного треугольника.

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пусть a и b - катеты прямоугольного треугольника, c - гипотенуза.

Дано: a = 24 см, b = 7 см.

Найти: c.

1. Вычислим квадрат гипотенузы:

$$c^2 = a^2 + b^2$$

$$c^2 = 24^2 + 7^2 = 576 + 49 = 625$$

2. Найдем гипотенузу, извлекая квадратный корень из полученного значения:

$$c = \sqrt{625} = 25 \text{ см}$$

Ответ: 25 см