3). Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см. Найдите гипотенузу и площадь этого треугольника.

1) Найдем гипотенузу по теореме Пифагора:

• $$c^2 = a^2 + b^2$$
• $$c^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100$$
• $$c = \sqrt{100} = 10 \text{ см}$$

2) Найдем площадь треугольника:

• $$S = \frac{1}{2} * a * b$$
• $$S = \frac{1}{2} * 6 \text{ см} * 8 \text{ см} = 24 \text{ см}^2$$

Ответ: гипотенуза = 10 см, площадь = 24 см²