2). Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 34, а основание равно 60. Найдите площадь этого тре- угольника.

1) Найдем высоту треугольника, проведенную к основанию. Высота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, является медианой. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный боковой стороной, половиной основания и высотой.

• По теореме Пифагора: $$h^2 = a^2 - (\frac{b}{2})^2$$
• $$h^2 = 34^2 - 30^2 = 1156 - 900 = 256$$
• $$h = \sqrt{256} = 16 \text{ см}$$

2) Найдем площадь треугольника:

• $$S = \frac{1}{2} * b * h$$
• $$S = \frac{1}{2} * 60 \text{ см} * 16 \text{ см} = 480 \text{ см}^2$$

Ответ: 480 см²