Ответ:
1. Он поглядел на меня как бы с сожалением; однако мы разговорились. Основы: он поглядел; мы разговорились. Бессоюзное сложное предложение, между частями противительное значение; перед однако — точка с запятой. Схема: [ ]; однако [ ].
2. Я совершенно был убеждён и с большим прилежанием принялся за учение. Основа: я был убеждён и принялся. Простое с однородными сказуемыми. Схема: [О и О].
3. Зурин взглянул на часы, положил кий и объявил мне, что я проиграл сто рублей. Основы: Зурин взглянул, положил и объявил; я проиграл. Сложноподчинённое с однородными сказуемыми в главной части. Схема: [О, О и О, (что ...)].
4. Савельич поглядел на меня с глубокой горестью и пошёл за моим долгом. Основа: Савельич поглядел и пошёл. Простое с однородными сказуемыми. Схема: [О и О].
5. Мне было жаль бедного старика, но я хотел вырваться на волю и доказать, что уж я не ребёнок. Основы: было жаль; я хотел вырваться и доказать; я не ребёнок. Сложное предложение с сочинительной и подчинительной связью. Схема: [ ], но [О и О, (что ...)].
6. Он явился с известием, что лошади готовы. Основы: он явился; лошади готовы. Сложноподчинённое предложение. Схема: [ ], (что ...).
