Ответ:
1. Матушка шутить этим не любила и пожаловалась батюшке. Основы: матушка не любила и пожаловалась. Простое, осложнённое однородными сказуемыми. Схема: [О и О].
2. Доложили, что мусье давал мне свой урок. Основы: доложили; мусье давал. Сложноподчинённое с придаточным изъяснительным. Схема: [ ], (что ...).
3. Надобно знать, что для меня выписана была географическая карта. Основы: надобно знать; карта была выписана. Сложноподчинённое. Схема: [ ], (что ...).
4. Она висела на стене безо всякого употребления и давно соблазняла меня шириною и добротою бумаги. Основы: она висела и соблазняла. Простое с однородными сказуемыми. Схема: [О и О].
5. Батюшка вошёл в то самое время, как я прилеживал мочальный хвост к Мысу Доброй Надежды. Основы: батюшка вошёл; я прилеживал. Сложноподчинённое. Схема: [ ], (как ...).
6. Бопре в смятении хотел было привстать и не мог: несчастный француз был мёртв пьяный. Основы: Бопре хотел привстать и не мог; француз был мёртв пьяный. Бессоюзное сложное предложение; двоеточие поясняет причину. Схема: [О и О]: [ ].
Расстановка знаков:
1. Мысль о скорой разлуке со мною так поразила матушку, что она уронила ложку в кастрюльку и слёзы потекли по её лицу. Основы: мысль поразила; она уронила; слёзы потекли. Схема: [так ...], (что О и О).
2. Накануне батюшка объявил, что намерен писать со мною к будущему моему начальнику, и потребовал пера и бумаги. Основы: батюшка объявил и потребовал; намерен писать. Схема: [О, (что ...), и О].
3. Батюшка прочёл его со вниманием, положил перед собой на стол и начал своё письмо. Основа: батюшка прочёл, положил и начал. Простое с однородными сказуемыми. Схема: [О, О и О].
4. Я не сводил глаз с пера батюшкина, которое двигалось довольно медленно. Основы: я не сводил; которое двигалось. Схема: [ ], (которое ...).
5. Служба, о которой за минуту думал я с таким восторгом, показалась мне тяжёлым несчастьем. Основы: служба показалась; я думал. Схема: [сущ., (о которой ...), ...].
6. Барин произнёс над ним несколько сильных выражений в виде надгробного слова и предложил мне сыграть партию. Основа: барин произнёс и предложил. Простое с однородными сказуемыми. Схема: [О и О].
