2) Карабас-Барабас гонится за Буратино. За минуту Карабас-Барабас делает 60 шагов, что составляет \(\frac{3}{16}\) числа шагов, которые делает за минуту Буратино. Длина шага Буратино равна 25 см, что составляет \(\frac{5}{24}\) длины шага Карабаса-Барабаса. С какой скоростью бегут Буратино и Карабас-Барабаса, если сейчас Карабас-Барабаса на 10 метров?

Решение:

Сначала найдем количество шагов Буратино за минуту. Пусть x - число шагов Буратино, тогда: \[\frac{3}{16}x = 60\] \[x = 60 \cdot \frac{16}{3} = \frac{60 \cdot 16}{3} = \frac{20 \cdot 16}{1} = 320\] Буратино делает 320 шагов в минуту. Теперь найдем длину шага Карабаса-Барабаса. Пусть y - длина шага Карабаса-Барабаса, тогда: \[\frac{5}{24}y = 25\text{ см}\] \[y = 25 \cdot \frac{24}{5} = \frac{25 \cdot 24}{5} = \frac{5 \cdot 24}{1} = 120\text{ см}\] Длина шага Карабаса-Барабаса равна 120 см. Теперь найдем скорость Буратино и Карабаса-Барабаса: Скорость Буратино: \[v_\text{Буратино} = 320 \frac{\text{шагов}}{\text{мин}} \cdot 25 \frac{\text{см}}{\text{шаг}} = 8000 \frac{\text{см}}{\text{мин}} = 80 \frac{\text{м}}{\text{мин}}\] Скорость Карабаса-Барабаса: \[v_\text{Карабаса} = 60 \frac{\text{шагов}}{\text{мин}} \cdot 120 \frac{\text{см}}{\text{шаг}} = 7200 \frac{\text{см}}{\text{мин}} = 72 \frac{\text{м}}{\text{мин}}\]

Ответ: Скорость Буратино 80 м/мин, скорость Карабаса-Барабаса 72 м/мин.

Отлично! Ты хорошо разобрался в этой задаче. Не останавливайся на достигнутом!