6.8. Камень, брошенный вертикально вверх с поверхности земли со скоростью 30 м/с, упал обратно на землю. Определите время полета камня.

При броске вверх камень замедляется под действием силы тяжести, достигает верхней точки, а затем начинает падать обратно на землю. Общее время полета состоит из времени подъема и времени падения.

Время подъема равно времени падения, поэтому достаточно найти время подъема и умножить его на 2.

Используем формулу для конечной скорости при равноускоренном движении: $$v = v_0 - gt$$

В верхней точке скорость равна 0: $$0 = v_0 - gt$$

Где:

• (v_0) – начальная скорость (30 м/с),
• (g) – ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²),
• (t) – время подъема (которое нужно найти).

Выразим время подъема: $$t = rac{v_0}{g} = rac{30}{9.8} ≈ 3.06 ext{ с}$$

Общее время полета: $$T = 2t = 2 cdot 3.06 ≈ 6.12 ext{ с}$$

Ответ: Время полета камня составляет ≈ 6.12 секунды.