9. Какую самую маленькую цифру можно поставить вместо звездочки в числе *123, чтобы это число делилось на 3, но не делилось на 97

Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Чтобы число не делилось на 9, сумма его цифр не должна делиться на 9.

Сумма известных цифр числа *123 равна:

Чтобы сумма всех цифр делилась на 3, нужно, чтобы цифра на месте звездочки была 0, 3, 6 или 9.

Чтобы сумма всех цифр не делилась на 9, нужно исключить варианты, при которых общая сумма будет делиться на 9. Если на месте звездочки будет 3, то сумма будет 6 + 3 = 9, что делится на 9. Если на месте звездочки будет 9, то сумма будет 6 + 9 = 15, что не делится на 9.

Самая маленькая цифра, которая подходит, это 0. Проверим:

6 делится на 3, но не делится на 9. Следовательно, наименьшая цифра, которую можно поставить вместо звездочки, это 0.

Ответ: 0

Проверка за 10 секунд: 0123, сумма цифр равна 6, делится на 3, но не делится на 9.

Доп. профит: База: Помни признаки делимости на 3 и на 9: сумма цифр должна делиться на 3 или 9 соответственно.