Каково взаимное расположение графиков функций y=-35x + 84 и у = 35х – 126? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.

Даны функции $$y = -35x + 84$$ и $$y = 35x - 126$$. Чтобы определить взаимное расположение графиков, нужно сравнить их угловые коэффициенты. У первой функции угловой коэффициент равен $$-35$$, у второй - $$35$$. Так как угловые коэффициенты разные, графики пересекаются.

Чтобы найти координаты точки пересечения, нужно решить систему уравнений:

$$\begin{cases} y = -35x + 84 \\ y = 35x - 126\end{cases}$$

Подставим выражение для $$y$$ из первого уравнения во второе:

$$35x - 126 = -35x + 84$$

$$35x + 35x = 84 + 126$$

$$70x = 210$$

$$x = \frac{210}{70} = 3$$

Подставим значение $$x$$ в первое уравнение:

$$y = -35 \cdot 3 + 84 = -105 + 84 = -21$$

Таким образом, точка пересечения имеет координаты $$(3; -21)$$.

Ответ: графики пересекаются в точке $$(3; -21)$$.