Какое давление на стенки сосуда производят молекулы газа, если масса газа 3 г, объем 0,5*10-3 м³, средняя квадратичная скорость молекул 500 м/с?

Для решения задачи используем основное уравнение молекулярно-кинетической теории (МКТ):

$$P = \frac{1}{3} \cdot \rho \cdot \langle v^2 \rangle$$

где:

• $$P$$ - давление газа, Па
• $$\rho$$ - плотность газа, кг/м³
• $$\langle v^2 \rangle$$ - средний квадрат скорости молекул, м²/с²

Плотность газа можно найти по формуле:

$$\rho = \frac{m}{V}$$

где:

• $$m$$ - масса газа, кг
• $$V$$ - объем газа, м³

Переведем массу газа в килограммы: m = 3 г = 0.003 кг

Подставим значения и найдем плотность:

$$\rho = \frac{0.003 \text{ кг}}{0.5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3} = 6 \text{ кг/м}^3$$

Теперь найдем давление:

$$P = \frac{1}{3} \cdot 6 \text{ кг/м}^3 \cdot (500 \text{ м/с})^2 = \frac{1}{3} \cdot 6 \cdot 250000 \text{ Па} = 500000 \text{ Па} = 5 \cdot 10^5 \text{ Па}$$

Ответ: $$5 \cdot 10^5$$ Па