Какое расстояние пройдёт автомобиль до полной остановки, если шофёр резко тормозит при скорости 60 км/ч, а от начала торможения до остановки проходит 6 с?

Для решения этой задачи воспользуемся формулами равнозамедленного движения.

Дано:

• Начальная скорость $$v_0 = 60 \text{ км/ч} = \frac{60 \cdot 1000}{3600} \text{ м/с} = \frac{50}{3} \text{ м/с}$$
• Время торможения $$t = 6 \text{ с}$$
• Конечная скорость $$v = 0 \text{ м/с}$$ (полная остановка)

Найти: расстояние $$S$$

Решение:

1. Сначала найдем ускорение $$a$$:

   $$v = v_0 + at$$

   $$0 = \frac{50}{3} + a \cdot 6$$

   $$a = -\frac{50}{3 \cdot 6} = -\frac{25}{9} \text{ м/с}^2$$

2. Теперь найдем расстояние $$S$$:

   $$S = v_0t + \frac{at^2}{2}$$

   $$S = \frac{50}{3} \cdot 6 + \frac{-\frac{25}{9} \cdot 6^2}{2} = 100 - \frac{25 \cdot 36}{18} = 100 - \frac{25 \cdot 2}{1} = 100 - 50 = 50 \text{ м}$$

Ответ: Автомобиль пройдёт расстояние 50 метров до полной остановки.