6. Какое из указанных уравнений соответствует графику зависимости проекции скорости от времени, представленному на рисунке?

На графике представлена линейная зависимость скорости от времени, что соответствует равноускоренному движению. Общий вид уравнения для проекции скорости при равноускоренном движении:

$$v_x = v_{0x} + a_x t$$

где $$v_{0x}$$ - начальная скорость, $$a_x$$ - проекция ускорения.

Из графика видно, что в момент времени $$t=0$$ скорость $$v_x = 5$$ м/с. Значит, $$v_{0x} = 5$$ м/с.

Чтобы найти ускорение, можно взять две точки на графике. Например, $$t_1 = 0$$ и $$t_2 = 1$$. Соответствующие скорости: $$v_{x1} = 5$$ м/с и $$v_{x2} = 1$$ м/с.

$$a_x = \frac{v_{x2} - v_{x1}}{t_2 - t_1} = \frac{1 - 5}{1 - 0} = -4 \frac{м}{с^2}$$

Подставляем найденные значения в уравнение:

$$v_x = 5 - 4t$$