Какое из следующих утверждений верно? 1) Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно диаметру. 2) Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту. 3) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.

Анализ утверждений:

1. Утверждение 1: Расстояние от точки на окружности до центра окружности — это радиус, а не диаметр. Диаметр в два раза больше радиуса. Поэтому это утверждение неверно.
2. Утверждение 2: Площадь трапеции вычисляется по формуле:
   \[ S = \frac{a+b}{2} \times h \], где a и b — основания, а h — высота. То есть, площадь равна полусумме оснований, умноженной на высоту. Умножение самого основания на высоту — это площадь параллелограмма. Поэтому это утверждение неверно.
3. Утверждение 3: Чтобы определить, существует ли треугольник со сторонами a, b, c, нужно проверить неравенство треугольника: сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны.
• Проверим для сторон 1, 2, 4:
• 
  \[ 1 + 2 > 4 \]
  
  \[ 3 > 4 \] — неверно.
• 
  \[ 1 + 4 > 2 \]
  
  \[ 5 > 2 \] — верно.
• 
  \[ 2 + 4 > 1 \]
  
  \[ 6 > 1 \] — верно.
4. Так как одно из неравенств (1 + 2 > 4) не выполняется, треугольника с такими сторонами не существует. Это утверждение верно.

Ответ: 3