Как и во сколько раз изменится площадь прямоугольника, если его длину уменьшить в 8 раз, а ширину увеличить вдвое? 1) увеличится в 4 раза 2) уменьшится в 4 раза 3) уменьшится в 8 раз 4) увеличится в 2 раза

Площадь прямоугольника:

$$S = a \cdot b$$, где $$a$$ - длина, $$b$$ - ширина.

1. Пусть начальная длина прямоугольника равна $$a$$, а ширина равна $$b$$. Тогда начальная площадь равна $$S = a \cdot b$$.
2. Длину прямоугольника уменьшили в 8 раз, то есть она стала равна $$\frac{a}{8}$$. Ширину увеличили в 2 раза, то есть она стала равна $$2b$$.
3. Найдем новую площадь прямоугольника: $$S_{\text{нов}} = \frac{a}{8} \cdot 2b = \frac{1}{4} ab = \frac{1}{4} S$$
4. Сравним новую площадь и исходную: Новая площадь уменьшилась в 4 раза.
5. Выберем вариант ответа.

Площадь прямоугольника уменьшится в 4 раза.

Ответ: 2) уменьшится в 4 раза