13. К задуманному числу прибавили пятую часть этого же числа и получилось число 24. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно $$x$$. Согласно условию, к этому числу прибавили его пятую часть, и в результате получилось 24. Это можно записать в виде уравнения: $$x + \frac{1}{5}x = 24$$ Чтобы решить уравнение, приведем левую часть к общему знаменателю. Поскольку $$x = \frac{5}{5}x$$, уравнение можно переписать так: $$\frac{5}{5}x + \frac{1}{5}x = 24$$ Сложим дроби: $$\frac{6}{5}x = 24$$ Теперь, чтобы найти $$x$$, умножим обе части уравнения на $$\frac{5}{6}$$: $$x = 24 \cdot \frac{5}{6}$$ $$x = \frac{24 \cdot 5}{6}$$ $$x = \frac{120}{6}$$ $$x = 20$$ Таким образом, задуманное число равно 20.