К-5. УМНОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ. СПОСОБ ГРУППИРОВКИ Вариант А1 1 Упростите выражения: a) (2x + 1)(x - 1); б) (3 - y²)(у – 4); в) а² + (2 – а)(a + 5); г) (в - 1)(b² + b - 2).

Решение:

a) $$ (2x+1)(x-1) = 2x^2 -2x + x -1 = 2x^2 -x -1 $$.

б) $$ (3-y^2)(y-4) = 3y -12 -y^3 +4y^2 = -y^3 +4y^2 +3y -12 $$.

в) $$ a^2 + (2-a)(a+5) = a^2 +2a + 10 -a^2 -5a = -3a + 10 $$.

г) $$ (b-1)(b^2+b-2) = b^3 +b^2 -2b -b^2 -b +2 = b^3 -3b +2 $$.

Ответ: a) $$ 2x^2 -x -1 $$, б) $$ -y^3 +4y^2 +3y -12 $$, в) $$ -3a + 10 $$, г) $$ b^3 -3b +2 $$