14. К концу 2009 года в городе проживало 52 700 человек. Каждый год число жителей города возрастало на одну и ту же величину. В конце 2017 года в городе проживало 58 940 человек. Какова была численность насе- ления этого города к концу 2013 года?

Пусть $$a_1$$ - численность населения в конце 2009 года, $$a_n$$ - численность населения в конце $$2009 + n - 1$$ года, $$d$$ - ежегодный прирост населения.

Нам известно:

$$a_1 = 52700$$

$$a_9 = 58940$$ (так как 2017 - 2009 = 8, то есть 9-ый год, 8 лет прошло)

$$a_n = a_1 + (n-1)d$$.

Тогда $$a_9 = a_1 + 8d = 52700 + 8d = 58940$$

Найдем $$d$$:

$$8d = 58940 - 52700 = 6240$$

$$d = \frac{6240}{8} = 780$$

Найдем численность населения к концу 2013 года, то есть $$a_5$$:

$$a_5 = a_1 + 4d = 52700 + 4 \times 780 = 52700 + 3120 = 55820$$

Ответ: 55820