Извлечем корень:

• a) $$\sqrt{17^2 - 8^2} = \sqrt{289 - 64} = \sqrt{225} = 15$$.
• б) $$\sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$.
• в) $$\sqrt{82^2 - 18^2} = \sqrt{(82-18)(82+18)} = \sqrt{64 \cdot 100} = 8 \cdot 10 = 80$$.
• г) $$\sqrt{117^2 - 108^2} = \sqrt{(117-108)(117+108)} = \sqrt{9 \cdot 225} = 3 \cdot 15 = 45$$.
• д) $$\sqrt{6,8^2 - 3,2^2} = \sqrt{(6,8-3,2)(6,8+3,2)} = \sqrt{3,6 \cdot 10} = \sqrt{36} = 6$$.
• e) $$\sqrt{\left(1\frac{1}{16}\right)^2 - \left(\frac{1}{2}\right)^2} = \sqrt{\left(\frac{17}{16}\right)^2 - \left(\frac{1}{2}\right)^2} = \sqrt{\left(\frac{17}{16} - \frac{1}{2}\right)\left(\frac{17}{16} + \frac{1}{2}\right)} = \sqrt{\left(\frac{17}{16} - \frac{8}{16}\right)\left(\frac{17}{16} + \frac{8}{16}\right)} = \sqrt{\frac{9}{16} \cdot \frac{25}{16}} = \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{4} = \frac{15}{16}$$.

Ответ: a) 15; б) 5; в) 80; г) 45; д) 6; e) 15/16.