6. Известно, что \(\frac{3}{4}\) класса пошли в кино, \(\frac{2}{9}\) — на выставку. Сколько учащихся в классе, если их меньше 40?

Пусть x - количество учащихся в классе. Из условия задачи известно, что \(\frac{3}{4}\) класса пошли в кино, и \(\frac{2}{9}\) — на выставку. Это означает, что x должно делиться и на 4, и на 9. Число x должно быть меньше 40. Найдем наименьшее общее кратное чисел 4 и 9.

НОК (4,9) = 36. Следовательно в классе 36 учащихся.

Проверим:

1. В кино: \(\frac{3}{4}\) \(\cdot\) 36 = 27 учеников
2. На выставке: \(\frac{2}{9}\) \(\cdot\) 36 = 8 учеников

Ответ: В классе 36 учащихся.