23. Израсходовали \(\frac{3}{5}\) куска провода и \(\frac{7}{10}\) остатка. Какая часть провода осталась в куске?

Давай разберем по порядку.

Краткая запись:

Израсходовали - \(\frac{3}{5}\) куска провода

И \(\frac{7}{10}\) от остатка

Осталось - ? часть

Решение:

1. Найдем, какая часть провода осталась после первого раза: \[1 - \frac{3}{5} = \frac{5}{5} - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}\] - осталось.
2. Найдем, сколько израсходовали второй раз: \[\frac{2}{5} \cdot \frac{7}{10} = \frac{2 \cdot 7}{5 \cdot 10} = \frac{14}{50} = \frac{7}{25}\] - израсходовали второй раз.
3. Найдем, сколько всего израсходовали: \[\frac{3}{5} + \frac{7}{25} = \frac{3 \cdot 5}{5 \cdot 5} + \frac{7}{25} = \frac{15}{25} + \frac{7}{25} = \frac{22}{25}\] - израсходовали.
4. Найдем, какая часть провода осталась: \[1 - \frac{22}{25} = \frac{25}{25} - \frac{22}{25} = \frac{3}{25}\]

Ответ: \(\frac{3}{25}\)