Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
598. Изобразив схематически графики уравнений и если имеет а) y = x³, xy = -12;
Ответ:
Решение задания 698 a)
Краткое пояснение: Чтобы схематически изобразить графики уравнений и определить количество решений системы, необходимо построить графики обоих уравнений в одной системе координат и посмотреть на количество точек их пересечения.
1) \( y = x^3 \) - кубическая парабола
2) \( xy = -12 \) или \( y = -\frac{12}{x} \) - гипербола
Построим графики этих функций:
К сожалению, я не могу построить графики, но опишу, как это сделать:
1) Для кубической параболы \( y = x^3 \) найдите несколько точек, например:
- x = -2, y = -8
- x = -1, y = -1
- x = 0, y = 0
- x = 1, y = 1
- x = 2, y = 8
2) Для гиперболы \( y = -\frac{12}{x} \) найдите несколько точек, например:
- x = -6, y = 2
- x = -4, y = 3
- x = -3, y = 4
- x = -2, y = 6
- x = 2, y = -6
- x = 3, y = -4
- x = 4, y = -3
- x = 6, y = -2
Постройте эти графики на координатной плоскости. Графики пересекаются в одной точке.
Ответ: Система имеет одно решение.
Проверка за 10 секунд: Постройте графики и определите количество точек пересечения.
Уровень Эксперт: Аналитическое решение системы может быть сложным, поэтому графический метод является удобным способом определения количества решений.
Похожие
